Trendanalysen mit Mann-Kendall-Test und Theil-Schätzer. Teil 1: Berücksichtigung von Messunsicherheiten
Helm, Dieter
Umweltwissenschaften und Schadstoff-Forschung 19 (2007), 2, 91-95
Zusammenfassung
Ziel und Absicht
Es wird eine Erweiterung für den Mann-Kendall-Test zur Berücksichtigung von Messunsicherheiten vorgestellt.
Methoden
Am Beispiel von Daten der Umweltprobenbank wurden Trendanalysen durchgeführt. Zunächst ohne Berücksichtigung der Messunsicherheit, dann mit einfacher und doppelter Messunsicherheit sowie der Standardabweichung von Mehrfachmessungen.
Ergebnisse und Schlussfolgerungen
Durch die Berücksichtigung von Messunsicherheiten werden nicht Punktdaten sondern Intervalle miteinander verglichen. Ein Messwert yj gilt dann als größer [kleiner] als yi wenn gilt: yj-u(yj)>yi+u(yi) [yj+u(yj)<yi-u(yi). Dabei sind u(yj) und u(yj) die den Messwerten yj und yi zugeordneten Messunsicherheiten. Dieses Verfahren reagiert stärker konservativ (im Sinne der Beibehaltung der Null-Hypothese: kein Trend). Trendaussagen werden damit sicherer.
Ausblick
Für künftige Anwendungen muss entschieden werden, welche Form der Messunsicherheit berücksichtigt werden soll (keine, einfache, doppelte, oder Standardabweichung). Im 2. Teil wird die Gewichtung der Daten behandelt.